见义勇为的博弈

昨天新闻报道了一件事：

在上海附近某风大浪急的水域，一儿童在禁止游泳的地方遇险，因当时正在退潮，他抱着个小救生圈，正在被水卷离岸边。当时就有一个人下水施救，未果。另一中年人也下水去救，岸上的人通知了附近的部队。但终因水上情况恶劣，两名战士受了不少伤后才将那名儿童及中年人救起，但中年人已经身亡。前面一名下水者救人者目前仍下落不明。而被救的小孩在上岸后，不久即被家长悄悄带走，连一句“谢谢”都没有留。

这样的案例还有很多。

前几周《1/7》报道了在沈阳，一山东青年也是在天气恶劣的情况下，与另一人一起从湖中救起一名溺水者，而自己不幸身亡。但被救者上岸后几分钟醒来，只留一下句“谢谢”就不知去向。后来死者父母要为儿子申请烈士资格，却因为找不到被救者，没有被救都的证明材料而申请不被接受。

某地一青年在外地遇长途汽车失火，救出58人，被救者纷纷表示感谢，并承诺会给他写感谢信。他兴高采烈地回家告诉家人自己的义举，也得到村民的赞誉。但是结果时间一天天过去，却没有一个人给他写来感谢信，村民也怀疑他是骗人的，他父亲因此心理压力过大而死。

某女青年与男友在公园约会时遇一群少年（十几岁，上百人）在械斗，数百人围观而无人制止或采取任何有益的措施。此女上前劝阻，并声称要报110，被其中一少年用西瓜刀砍了两刀，一只手于手腕处被砍断。

……

趁利避害是一种本能——不具有这种本能的一切生物都将被自然选择所淘汰——泛达尔文主义的毛病又犯了-_-|||。

对于前面几种情况，被救者总是倾向于选择一个最优策略——回避。因为一旦站出来，就很可能需要承担实际的物质上的答谢义务——虽然救人者的家属都没有提出这方面的要求，但对于被救者，他们就不能不考虑存在着这种可能性。而如果不站出来，如果被人发现，可能会需要承受更多的舆论压力。但被发现的可能性毕竟非常小，两相比较，还是回避的策略更占优势。

特别是像第三个例子，被救者数量较多，每一个人都会想：反正别人会写感谢信的，又不差我一个。结果就是这样，一个写感谢信的人都没有。相比前两例来说，他们的心理压力还要小。何乐而不回避。

至于最后那个例子，我只能说那个女青年采取的措施不当，对于这样大规模的械斗（虽然都是孩子），个人根本处理不了，应该暗地里报警才比较合适。我想说的是那数百名围观者，他们的想法和第三个例子中的被救者比较类似，他们肯定也是想：反正有别人会去报警，我还是在这里看着吧，万一被人知道是我报警的，说不定会被砍。

于是我们陷入了“囚徒困境”。

假设这个社会上只有两个人：甲和乙。当其中一人遇险时，另一人有两个选择：救或不救。可能出现的情况有两种：甲遇险或乙遇险。然后用假设的数字来定量说明：如果遇险时未获救，则可能死亡，其可能性为100%；如成功获救，则可能没事，死亡可能性为20%；如果别人遇险时不去救，则没事，死亡可能性为0；如果去救，则也危险，死亡可能性为20%。最后假设每个人都有可能遇险，这一可能性为1%。

则可以算出任一个人在以下情况的总死亡风险分别为：

• 救人并被救：别人遇险可能性（1%）X自己救人风险（20%）+自己遇险可能性（1%）X被救情况风险（20%）=0.4%
• 不救人并被救：别人遇险可能性（1%）X自己不救人风险（0%）+自己遇险可能性（1%）X被救情况风险（20%）=0.2%
• 救人并不被救：别人遇险可能性（1%）X自己救人风险（20%）+自己遇险可能性（1%）X不被救情况风险（100%）=1.2%
• 不救人并不被救：别人遇险可能性（1%）X自己不救人风险（0%）+自己遇险可能性（1%）X不被救情况风险（100%）=1%

综合作策略矩阵如下（甲，乙）：

	甲救乙	甲不救
乙救甲	(0.4, 0.4)	(0.2, 1.2)
乙不救	(1.2, 0.2)	(1, 1)

从上表可以看出，这是一个典型的“囚徒困境”的情况。虽然，两人互相选择救的情况，两人的总死亡可能性最小：（0.4%,0.4%）。但从个体考虑，比如乙来说，当他选择不救，则无论甲是否选择救，都比他选择救的结果要好：甲救的话，乙不救是0.2%，救则是0.4%；甲不救的话，乙不救是1%，救则是1.2%。可见乙如论如何都应该选择不救，反之对甲来说也一样。所以最终两人都会选择不救，达到所谓的“纳什均衡”。

这就是我们现在所面临的悲剧性结果。

从前我们靠愚民的道德手段来维护一个互助的不稳定均衡，后来是用GC主义信仰，还有一些人是靠宗教信仰。但是现在什么都没有了，于是自然到达新的稳定的均衡点。

该怎么办，这是一个问题。难怪今年两会时有代表提出要将见义勇为立法。

BTW：上面的博弈例子仅供参考，实际的情况应该是多次博弈，参见《博弈论与纳什平衡》一文。